Au départ on pense voir l'œuvre d'un homme ordonné.

Des chiffres en lignes et en colonnes positionnés,

Sont emprisonnés par un couple de parenthèses.

Mais allons plus loin que cette première hypothèse.

Attendez, elles ont des formes différentes, celles-ci.

Certaines n'ont qu'une seule colonne et d'autres une seule ligne.

Pourtant elles partagent cet alignement précis,

Qui ne vacille pas, même quand on en change le signe.

Des opérateurs permettent de les combiner.

On se rend compte que l'on peut les additionner,

Mais également mettre en place une soustraction,

En associant les nombres de même position.

La multiplication ne pose pas de problème,

Si le nombre de colonnes de la première matrice,

Equivaut le nombre de lignes de la deuxième.

Sinon, le calcul se retrouve exclu d'office.

Ajouter une matrice nulle préserve la réponse,

Comme le produit par une matrice identité.

Il y a un équivalent à ce que j'énonce,

Le 0, le 1 ont les mêmes propriétés.

Les nombres peuvent aussi représenter des distances,

Qui séparent des lieux, des personnes ou des instances.

La matrice d'adjacence décrit ainsi un graphe,

En assurant des applications qui décoiffent.

Ces distances permettent de calculer des chemins,

Et trouver le plus court d'entre eux est enfantin.

En peu de temps, on reconstruit un GPS.

Les matrices ouvrent la porte à de telles prouesses.

Posée sur le sol, une matrice se change en carte.

0 pour une case accessible, 1 pour un mur,

Un labyrinthe nous dévoile bientôt sa structure.

On se rapproche de la sortie ? On s'en écarte ?

Vous aimez jouer avec les formes ? Ecoutez !

Grâces aux matrices votre dessin est transformé.

Tourné, inversé, agrandi ou projeté,

Tout devient possible, laissez vos idées germer.

Si tant d'applications peuvent donner le vertige,

Les matrices vous invitent à les concrétiser.

Et si vous voulez réaliser ces prodiges,

Il vous faut uniquement les apprivoiser.

Contexte : Proposition au concours de poésie 2026 de la société de mathématiques de France (https://smf.emath.fr/concours-de-poesie-2026)

Image d'illustration libre de droit : https://www.pexels.com/fr-fr/photo/logiciel-software-matrice-codes-1089438/